3.2 Освещение Земли
Я.И.Перельман в книге "Занимательная геометрия на вольном воздухе" убедительно показал, что для определения расстояния до предмета с угловым размером 1° надо его размер умножить на 57. И на 114 для 30 минут, под которыми видны Луна и Солнце (интересный способ определения: надо закрыть Луну ногтем указательного пальца на расстоянии вытянутой руки - это 1°, поэтому Луна закрывается лишь половиной ногтя). Не будем считать точно, так как диаметр Луны мы будем назначать.
Итак, Луна находится на расстоянии от 50х114=6000 км до 260х114=30000 км. Собственно, Солнце тоже, поэтому рассмотрим как оно освещает всю землю. (Кстати, почему солнце на разной высоте на разных широтах? Если оно близко - понятно, меняется угол обозрения. А лишняя тысяча километров никак не влияет на солнечный параллакс в официальной модели.)

Качественная картинка, построенная в неверном предположении, что Солнце (Луна)  находится на расстоянии 2050 км: сosZ=6371/8420=0.757,  Z=41° В действительности, угол Z находится в пределах от 60° до 80°. Казалось бы, пусть Солнце движется по спирали от Северного полюса к Южному с покрытием 157°, оставляя 23° на полярный круг: на севере - полярный день, а на юге - полярная ночь. Но как только Солнце чуть опуститься южнее - Северный полюс окажется в вечной тьме. Чтобы покрыть все 180°, без вспомогательных светил не обойтись. И тут уместно будет вспомнить легенду о трех лунах.

Итак, Солнце всегда вращается по спирали поднимаясь/опускаясь над экватором на 23°, покрывая 134° (Z=67°).
сosZ=6371/(6371+H)=0.3907 и H=9936 км (с диаметром Солнца 90 км и радиусом сферы 16300 км). А над Северным и Южным полюсами висят два малых светила, освещая при необходимости мертвые зоны, летом изображая солнце, а зимой - луну.
Максимальный угол покрытия малого светила - 23° (еще 23° попадают на полярную ночь).
6371/сos(11.5°)=6371/ 0.9799=6502 км, т.е. максимальная высота 130 км с диаметром 1.5 км.
Но в большинстве случаев светило должно покрыть меньшую площадь, поэтому оно опускается и увеличивает свой угловой размер. Либо оно меньшего размера и уменьшает угловой размер, поднимаясь. Поэтому реальными представляются параметры: высота в районе 100 км, диаметр а районе 1 км.
Если светил несколько, то должны происходить и сбои. И несколько солнц неоднократно наблюдалось:
Паргелий (от пара... и греч. hйlios - солнце) (ложное солнце) — одна из форм гало, при которой на небе наблюдается одно или несколько дополнительных изображений Солнца. Возникает вследствие преломления солнечного света в анизотропно ориентированных частичках льда, падающих в атмосфере. В «Слове о полку Игореве» упоминается, что перед наступлением половцев и пленением Игоря «четыре солнца засияли над русской землей». Воины восприняли это как знак надвигающейся большой беды.
Иногда на небе можно увидеть несколько Солнц. На самом деле, это виден эффект миллионов линз: ледяных кристаллов. По мере того как вода замерзает в верхних слоях атмосферы, создает маленькие, плоские, шестиугольные ледяные кристаллы льда. Плоскости этих кристаллов, кружась, постепенно опускаются на землю, основную часть времени ориентированы параллельно поверхности. На восходе или закате, луч зрения наблюдателя может проходить через эту самую плоскость, и каждый кристалл может вести себя как миниатюрная линза, преломляющая солнечный свет. Совместный эффект приводит к явлению, называемого паргелии, или ложного солнца.

Как и всё остальное, предложенная схема освещения вызвала резкую критику в интернете. Причем, совсем не удается добиться понимания, что именно она объясняют наблюдаемые явления. Например, высоту Солнца в полдень в зависимости от широты.
Давайте рассмотрим простую модель:

Пирамида из цилиндров уменьшающегося радиуса вращается против часовой стрелки и освещается параллельным пучком солнечных лучей  (красные стрелки), перпендикулярным ребрам пирамид. Правое ребро каждого цилиндра соответствует положению солнца в зените в полдень. Как легко понять, при любом движении вверх-вниз по этому ребру ничего в положении Солнца над головой наблюдателя на ребре не меняется. И не меняется ни на одном из цилиндров. И нет никакого отличия у верхнего и нижнего цилиндров. А теперь начнем увеличивать количество цилиндров, пропорционально уменьшая их высоту и радиус. Предел такой операции - полусфера. Добавить такую же нижнюю часть - и получится наш земной шарик. Для тех, кто не понимает математику, но работал в Фотошопе: если фото Земли сильно увеличить, то окружность превратится в набор прямоугольных пикселей - иначе её машинным способом не изобразишь.
Вывод: на всем земном шаре Солнце в полдень должно быть в зените.
А как же мы видим в реальности: чем выше широта, тем ниже Солнце над горизонтом?
Проведем мысленный эксперимент: зафиксируем Солнце в правой части нижней стрелки и проведем синие стрелки от этой точки к каждому цилиндру (если сложно - напишите в конференцию и я их нарисую).
Для синего цилиндра синяя стрелка совпадет с красной. Для  желтого  будет уже с наклоном, а для зеленого - с большим наклоном.
Вот так Земля и освещается.
Как же нас удалось обмануть?
Все просто: мы видим маленькое Солнце над головой и проводим от него линии на наших рисунках: влево и вправо. Но на самом деле оно не маленькое, а очень большое. И нет никакого влево и вправо от Солнца: и слева, и справа идет поток параллельных лучей вниз на нас. Нас сбивает детский рисунок "Пусть всегда будет солнце!". Уже в детстве этот образ прочно входит в сознание и выбить его невозможно никакими рисунками и формулами. Если мем не соответствует - он отторгается. Это уже аксиома психологии.
Господа, срывайте шоры, навешанные на вас с детства. Знайте, что всё кругом вранье!

Жаль, не получилось, а мне казалось, что это хорошая затравка к разговору о том, как соотносятся органы чувств с окружающей действительностью Пирамидку можно рассматривать как шутку, в которой есть доля истины. Парадокс пирамиды быстро раскусили на форуме: http://falsehood.my1.ru/forum/2-6-1
Попытка подтолкнуть к дальнейшему обсуждения провалилась. А ведь здесь есть, что сказать.

Что мешает предложенной модели? Сила тяжести, которая направлена от центра Земли. Формально, об этом идет речь в следующем разделе, но и так понятно, что у нас получилось, особенно если Вы уже читали весь текст. Вот мы построили модель, в которой Земля окружена защитной сферой. Но те, кто способен, построить такую огромную Землю, вполне могут построить и еще что-нибудь, что нам не совсем ясно. Например, сила притяжения действует со стороны стержня, на который насажены цилиндры (можно предложить несколько схем, каким образом при уменьшении радиуса эта сила остается постоянной). Тогда парадокс снимается. В любом месте наблюдатель будет перпендикулярен оси вращения, даже на полюсе. Ну, чем не модель? Кстати, может хорошо объяснить, почему Земля геоид, а не шар (с точки зрения сохранения силы тяжести вдоль стержня). Вам это не напоминает какие-то детские сказки с трением об ось вращения (там где всегда мороз)? Может ось вращения совсем не абстракция, а реальная вещь?